【复材资讯】国家自然科学基金项目：褶皱缺陷对复合材料拉伸性能的影响规律：试验及数值模型

  摘要：复合材料层合板在制作的完整过程中会不可避免的产生各类缺陷, 纤维褶皱缺陷是最常见的缺陷形式之一.为了探究褶皱缺陷对复合材料层合板纤维方向拉伸性能的影响, 制备了不含褶皱缺陷的高强玻璃纤维复合材料试验件, 以及 4 种含有纤维褶皱缺陷的试验件. 对制备的 5 组试验件进行了准静态拉伸试验, 通过数字图像相关 (DIC) 技术测量了试验件的位移及应变. 通过试验, 研究了褶皱高宽比、褶皱角度对静强度及失效模式的影响. 试验发现, 含褶皱缺陷复合材料的静强度相比无缺陷复合材料降低 40% 以上, 并且褶皱高宽比越大, 或褶皱夹角越大, 复合材料的静强度越低. 与此同时, 发现褶皱缺陷会显著改变复合材料的失效模式, 使得原本单向纤维增强复合材料在纵向拉伸载荷作用下的炸裂失效变为纤维断裂失效和轻微的炸裂失效. 此外, 为了建立复合材料静强度与褶皱几何参数 (高宽比和褶皱角度) 之间的关系, 使用多可信度机器学习算法构建了褶皱缺陷对复合材料静强度的影响模型, 通过有限的试验数据预测了不同褶皱缺陷对复合材料静强度的影响规律. 根据结果得出, 构建的模型仅用极少的试验数据即可准确反应褶皱高宽比和褶皱角度对复合材料拉伸强度的影响, 为研究含缺陷复合材料的力学性能提供了新方法。

  本工作制备了含有不同高宽比和纤维角度的复合材料试验件;进行了准静态拉伸试验, 并采用数字图像相关 (DIC)技术测量位移和应变, 通过扫描电子显微镜观察试验件断口; 从而研究了褶皱高宽比和褶皱角度对高强玻璃纤维增强复合材料纵向拉伸性能的影响,进一步探究了含褶皱缺陷复合材料的失效机理. 最终创新性地利用多可信度机器学习算法构建了多可信度数据驱动的褶皱缺陷对复合材料静强度的影响模型。

  本文采用预浸料法制备试验件, 材料为高强玻璃纤维增强树脂基复合材料 (S4 C10-800 玻璃纤维和 3232 A 树脂). 为了制备含有不同褶皱缺陷的复合材料试验件, 设计并制造了用于制备含褶皱缺陷试验件的模具. 模具由上板、底板、中间板和钢棒组成, 如图 1 所示. 在制备含褶皱缺陷复合材料试验件时, 使用位于下面板上方的不同直径的钢棒来约束褶皱缺陷的高度, 使用可调间距的两块中间面板来约束褶皱的宽度, 因此通过改变钢棒直径和中间面板间距即可制备含有不同高宽比褶皱缺陷的试验件. 此外, 将预浸料的纤维方向与钢棒呈 45°夹角铺放即可制备褶皱走向与纤维方向呈 45°夹角的试验件。

  试验件参照 ASTM D3090/D3090 M 聚合物基复合材料拉伸性能标准试验方法中建议的尺寸制备, 其铺层数为 3, 铺层方案为 [0°]3, 单层厚度为0.31 mm, 设计尺寸为 200 mm × 15 mm × 0.93 mm.加强片材料为铝, 尺寸为 60 mm × 15 mm × 1.5 mm.此外, 褶皱缺陷采用高宽比 (h/a) 和褶皱走向与纤维方向的夹角 (后文称褶皱角度 θ) 进行量化, 试验件的具体参数如图 2 所示。

  图 3 (a) 为制备的含 90°及 45°褶皱缺陷试验件实物图. 图 3 (b) 为褶皱形貌的细节侧视图, 不难发现一个完整的面外褶皱缺陷由 A、B、C 三个区域组成, 其中区域 A 为褶皱的凸起区域, 该区域为一段接近圆形的弧线; 区域 B 为褶皱两侧的坡面区域, 该区域的轮廓接近于直线; 区域 C 为凸起向平直区域过渡的圆弧区域, 该圆弧的半径由制造模具确定, 模具圆弧半径为 2 mm.

  为了研究不同高宽比和褶皱角度对复合材料力学性能的影响, 本文共制备了 5 组复合材料试验件,其中 1 组为不含缺陷的试验件, 其余 4 组为含有不同高宽比和褶皱角度缺陷的试验件, 褶皱缺陷参数如表 1 所示. 每组包含 7 个同类型试验件, 试验件总数共 35 件.

  准静态拉伸试验参照 ASTM D3090/D3090 M标准执行, 试验机采用力试 LE5305 微机控制电子万能试验机. 试验加载速度为 1 mm/min, 试验过程中使用 DIC 技术测量试验件表面应变, 试验终止条件为试验件断裂, 试验设施及试验过程如图 4 所示. 此外, 采用角度测量仪修正试验件装夹角度, 以确保装夹的试验件与拉伸轴线 组试验中, 每组试验各准备 7 件试验件, 并选择其中 5 件做试验, 其余 2 件试验件作为备份,确保每组试验至少获得 5 组有效数据. 最终获得每个试验件对应的载荷-位移曲线、应力-应变曲线、变形过程的表面应变和失效模式 .

  通过对含 4 种不同褶皱缺陷和不含褶皱缺陷试验件的准静态拉伸试验, 获得了每个试验件的载荷-位移曲线 件无缺陷试验件的载荷-位移曲线, 以及试验件各个变形阶段的典型应变场, 可见5 组曲线数据分散性较小, 载荷-位移曲线可分为两个阶段. 如图 5 所示, 在第 (1) 阶段, 载荷随着位移的增加呈现非线性增加趋势; 当位移加载至约 3 mm左右时, 进入第 (2) 阶段. 在此阶段, 试验件出现损伤, 载荷-位移曲线不断出现锯齿, 载荷在试验件内被重新分配, 直至最终断裂. 由试验结果可知, 无缺陷试验件的极限载荷在 35 kN 至 40 kN 之间.

  图 6 展示了含 0.2 高宽比褶皱缺陷试验件的载荷-位移曲线, 以及各个变形阶段的典型应变场, 其中褶皱角度为 90°. 可见含有此类褶皱缺陷试验件的载荷-位移曲线与无缺陷试验件的载荷-位移曲线明显不同, 可分为四个阶段. 如图 6 所示, 第 (1) 阶段位移大约处于 0 mm ~ 0.4 mm 之间, 此阶段褶皱缺陷被逐渐拉直, 褶皱位置的材料发生拉伸和弯曲耦合变形; 第 (2) 阶段位移大约处于 0.4 mm ~ 0.8 mm 之间, 此阶段褶皱缺陷由于拉弯耦合变形出现了基体损伤, 因此载荷-位移曲线出现大量锯齿; 第 (3) 阶段位于 0.8 ~ 2.2 mm 之间, 由于上一阶段褶皱缺陷已经被拉直, 此阶段复合材料主要发生纵向拉伸变形,纤维承担了绝大部分载荷, 载荷随着位移的增加而线) 阶段为断裂阶段, 此阶段不断发生纤维断裂并重新分配载荷, 直至最终断裂.

  图 7 为含有 0.1 高宽比褶皱缺陷的试验件载荷-位移曲线, 以及试验件各个变形阶段的典型应变场,其中褶皱角度 45°. 可见含有此类缺陷试验件的载荷-位移曲线) 阶段, 褶皱位置处发生拉弯耦合变形; 第 (2) 阶段, 褶皱缺陷被拉直, 并且在褶皱缺陷位置出现基体损伤. 由于含45°褶皱缺陷试验件在此阶段出现的基体损伤所致程度较弱, 故此阶段的载荷-位移曲线未表现出十分明显的锯齿, 这与含 90°褶皱缺陷试验件的载荷-位移曲线) 阶段, 褶皱缺陷被拉直后, 纤维承受主要拉伸载荷; 第 (4) 阶段, 纤维逐渐出现拉伸损伤, 且损伤扩展直至最终断裂.

  图 8 对比了无缺陷试验件和含不同高宽比褶皱缺陷试验件的应力-应变曲线 (a) 中褶皱角度为 90°, 图 8 (b) 中褶皱角度为 45°. 对比可知, 无缺陷试验件的应力-应变曲线呈现平滑上升状态, 而含褶皱缺陷试验件的应力-应变曲线则呈现分段上升状态, 因此褶皱缺陷显著改变了试验件的变形模式.结合图 8 和表 2 结果可知, 当褶皱角度为 90°时, 高宽比为 0.1 的褶皱缺陷和高宽比为 0.2 的褶皱缺陷使复合材料的强度分别降低了 50.06% 和 54.05%;当褶皱角度为 45°时, 高宽比为 0.1 的褶皱缺陷和高宽比为 0.2 的褶皱缺陷使复合材料的强度分别降低了 44.82% 和 51.50%. 因此, 当引入褶皱缺陷后, 试验件的强度会出现一下子就下降, 且高宽比越大, 强度的降低量越大. 此外可发现, 由于试验件的损伤所致程度不随褶皱几何参数的变化而线性变化, 故褶皱几何参数对复合材料的纵向拉伸性能影响不显著。

  图 9 对比了无缺陷试验件和含不同角度褶皱缺陷试验件的应力-应变曲线 (a) 中褶皱缺陷的高宽比为 0.1, 图 9 (b) 中褶皱缺陷的高宽比为 0.2.由图中对比可知, θ = 90°的褶皱缺陷和 θ = 45°的褶皱缺陷均使得复合材料的强度相较于无缺陷复合材料强度出现明显降低. 此外根据表 2 结果可知, θ =90°的褶皱缺陷对复合材料强度的降低量大于 θ =45°的褶皱缺陷对复合材料强度的降低量. 表明 θ 值越大, 褶皱缺陷对复合材料的强度影响越强, θ =90° 的褶皱缺陷是对静强度最为不利的情况.

  由图 10 中不含褶皱缺陷和含 4 种不同缺陷的复合材料试验件的破坏情况可知, 不含褶皱缺陷复合材料在承受纵向拉伸载荷作用时, 其失效模式主要为炸裂, 如图 10 (a) 所示, 这与现有研究结论相符[31].然而, 对于 θ = 90°的情况, 试验件的断裂发生在褶皱缺陷的 A 区域 (褶皱缺陷的区域划分如图 3 (b) 所示, 后文不再赘述), 纤维呈现出较为整齐的断裂, 同时试验件工作段出现了轻微的炸裂失效, 如图 10 (b)和 (c) 所示. 对于夹角 θ = 45°的情况, 试验件的断裂依旧出现在褶皱缺陷的 A 区域, 因此试验件的断裂面与纤维也呈现 45°夹角, 纤维也呈现出较为整齐的断裂, 伴随轻微炸裂失效, 如图 10 (d) 和 (e) 所示. 因此, 含褶皱缺陷复合材料试验件的破坏模式主要为沿褶皱缺陷走向的纤维断裂失效以及轻微的炸裂失效, 与不含褶皱缺陷试验件的破坏模式明显不同.

  图 11 为使用 DIC 测量得到的不含褶皱缺陷和含不同褶皱缺陷复合材料试验件在发生失效前的应变场. 通过图 11 (a) 可知, 不含褶皱缺陷试验件失效前工作段的最大和最小应变分别为 0.0265 和 0.0217,因此其应变分布较为均匀, 未出现局部应变过大的现象. 然而图 11 (b) 中试验件工作段的最大和最小应变分别为 0.1085 和-0.0005, 图 11 (c) 中试验件工作段的最大和最小应变分别为 0.0670 和−0.0110. 表明含有两种褶皱缺陷试验件工作段的应变场分布不均, 在褶皱的 C 区域出现了显著的应变徒增, 在褶皱缺陷两侧的 B 区域的应变呈梯度变化, 而在褶皱缺陷的 A 区域则出现了压缩现象. 而对于褶皱凹陷一侧, 褶皱的 A 区域受拉严重, 因此最初的纤维断裂失效出现在褶皱凹陷一侧的 A 区域. 由此可知, 在纵向拉伸载荷作用下, 试验件在褶皱区域发生了拉-弯耦合变形, 尤其是在褶皱缺陷的 A 和 C 区域变形较大,并率先在褶皱 A 区域凹陷一侧出现纤维断裂失效,纤维断裂逐渐从褶皱凹陷一侧向褶皱凸起一侧扩展, 最终完全失效.

  图 12 为使用光学显微镜拍摄的无褶皱缺陷试验件破坏处图片, 不难发现无褶皱单向纤维增强复合材料在拉伸载荷作用下, 其破坏模式主要是由正应力主导的纤维断裂, 同时伴随基体拉伸断裂, 试验件最终断裂成大量粘连基体的纤维束. 图 13 为使用扫描电子显微镜拍摄的含褶皱缺陷试验件断面图片, 从微观角度展示了试验件断裂后的纤维和基体损坏情况. 由图 13 (a) 的 200 μm 尺度图像可知, 在含褶皱缺陷试验件断面位置出现了大范围的纤维断裂, 且断裂后的纤维无明显的基体附着. 进一步由图 13 (b) 的 20 μm 尺度图像可知, 纤维的断口较为平整 (如红色圆圈内所示), 且纤维表面有少量基体附着, 表明纤维是由沿着纤维方向的正应力拉断. 而基体则受到了沿着纤维方向的拉伸、垂直于纤维横向的压缩以及剪切作用, 因此导致基体出现了大范围的拉-压-剪失效, 并且脆性基体破碎后不再附着于纤维表面.

  当前仅获得了含有四种纤维褶皱缺陷和不含褶皱缺陷复合材料的静强度, 不足以获得褶皱高宽比和褶皱角度对静强度的影响规律. 本文尝试通过有限的试验数据构造模型预测不同褶皱缺陷的几何参数对复合材料静强度的影响规律. 因此, 利用Hierarchical Kriging (HK) 算法, 结合数值模拟结果与试验数据, 此研究将构建多可信度数据驱动的褶皱缺陷影响模型. 基于此, 充分的利用数值模拟产生的低可信度数据, 预先建立褶皱缺陷与静强度之间的趋势模型. 然后通过试验获得的高可信度数据对趋势模型进行修正, 使得最终模型在利用极少试验样本点的情况下, 准确反应出褶皱对复合材料静强度的影响规律. 图 14 所示为构建多可信度数据驱动褶皱缺陷对静强度影响模型的流程, 此流程大致上可以分为三个部分: (1) 生成足够的低可信度样本点; (2) 生成少量高可信度样本点; (3) 使用低/高可信度样本点训练 HK 模型, 具体实现过程在后文详细介绍.

  为了产生充足的低可信度数据, 本文首先搭建了含褶皱缺陷复合材料试验件参数化数值模拟平台, 如图 14 左上所示. 该平台通过读入试验件的尺寸、材料参数以及褶皱缺陷的高宽比 (h/a) 和褶皱夹角 (θ), 参数化地建立含褶皱缺陷试验件的几何模型, 之后采用壳单元划分网格并构建损伤分析有限元模型, 最终通过渐进损伤分析获得含褶皱缺陷复合材 料 试 验 件 的 静 强 度 值 . 损伤 起 始 采 用 二 维Hashin 准则进行判断, 该准则包含四种失效模式, 具体判别方式如下:

  在材料出现初始损伤后, 材料的弹性性能将出现降低, 这导致材料的承载能力变弱. 本文采用线性退化方法来模拟材料出现损伤后的刚度渐降, 该方法使用损伤变量来表征材料的损伤所致程度, 如下式所示。

  图 15 为使用当前程序预测得到的含 90°褶皱缺陷复合材料的失效情况, 其中红色代表出现纤维拉伸失效, 蓝色代表材料完好, 可见含 90°褶皱缺陷复合材料在承受纵向拉伸载荷作用时, 在褶皱缺陷的A 区域出现了较为整齐的纤维拉伸失效, 进而导致整个试验件发生断裂. 根据结果得出, 本研究发展的参数化数值模拟平台能够准确的预测含褶皱缺陷复合材料失效情况.

  表 3 将试验结果与使用当前参数化数值模拟平台预测的含褶皱缺陷复合材料在承受纵向拉伸载荷作用下的静强度进行了对比. 通过当前结果可知, 对于含有褶皱缺陷的复合材料试验件, 预测的静强度与试验结果相比存在误差. 然而, 使用参数化数值模拟平台预测的静强度随褶皱缺陷变化的趋势与试验结果相同, 即当高宽比增大时静强度降低, 褶皱角度增大时静强度降低. 因此, 使用壳单元构建的参数化数值模拟平台能够反应静强度随褶皱缺陷参数变化的规律, 故当前的数值模拟结果能够作为低可信度数据来训练低可信度模型, 为后续多可信度数据驱动的褶皱缺陷影响模型提供粗略的模型趋势信息.

  在获得了低/高可信度样本点后, 将其用于训练HK 模型, 从而构建褶皱缺陷对复合材料静强度的影响模型. 本文构建的 HK 模型共包含两层模型, 每一层均为一个 Kriging 模型. 由数值模拟获得的低可信度样本点用于训练第一层的低可信度模型, 然后使用低可信度模型提供预测趋势, 并与高可信度样本点一并训练高可信度模型. HK 模型的预估值可表示为：

  需要指出的是, 为了训练得到可靠的 HK 模型,本文采用遗传算法 (GA) 对 HK 模型中的每一层进行训练 , 从而获得模型的最优超参数.

  图 16 展示了使用前文所描述的方法获得的低/高可信度数据, 其中黑色方点表示通过参数化数值模拟得到的低可信度的静强度值, 该数据将用于训练低可信度的趋势模型; 红色圆点表示由试验获得的高可信度静强度值, 该数据将用于训练高可信度褶皱缺陷影响模型. 此外, 由图 16 中数据的分布可知, 通过参数化数值模拟得到的静强度值与试验值之间有误差, 并且因为误差的不确定性导致了低可信度数据中存在较强的数值“噪声”. 并且, 通过试验获得的高可信度数据仅有四个样本点, 因此仅通过参数化数值模拟获得的低可信度结果或仅通过高可信度数据难以准确反应含纤维褶皱缺陷复合材料的静强度随褶皱高宽比和褶皱角度的变化规律. 所以, 本文在构建 HK 模型时, 对低可信度模型采用了滤噪能力较强的回归 Kriging 模型, 对高可信度模型采用插值能力较强的 Kriging 模型, 以此来实现既能使模型不受低可信度数据噪声的影响, 又能准确反应真实的物理信息.

  通过前文介绍的多可信度数据驱动褶皱缺陷影响模型的构建方法, 使用遗传算法训练得到了褶皱缺陷的高宽比和角度对复合材料纵向拉伸静强度的影响模型. 该模型包含两个输入变量, 分别为褶皱高宽比和褶皱角度, 输出变量为静强度. 构建的多可信度数据驱动的褶皱缺陷影响模型如图 17 所示, 其中构建的低可信度模型和高可信度模型均已在图中标出. 可见通过低可信度模型首先粗略估计了褶皱缺陷影响模型的趋势, 这一粗略的趋势反应了含褶皱缺陷复合材料的静强度随着褶皱高宽比和褶皱角度的增加而降低. 需要指出的是, 当褶皱高宽比为 0.2时, 计算的低可信度强度低于试验测得的强度, 当褶皱高宽比为 0.1 时, 计算的低可信度强度高于试验测得的强度, 这是由于本文在不影响低可信度模型趋势的前提下采用了一套折中的断裂韧性; 而后通过高可信度数据对趋势做修正, 获得了更为准确的高可信度模型, 高可信度模型与试验获得的静强度值吻合良好. 图 18 单独展示了本文构建的多可信度数据驱动褶皱缺陷影响模型的最终预测值, 反应了褶皱高宽比和褶皱角度对含褶皱缺陷复合材料纵向拉伸强度的影响规律. 可见随着褶皱高宽比和褶皱角度的增加, 复合材料的静强度随之降低, 并且静强度与褶皱高宽比和褶皱角度之间呈现非线性关系.因此, 通过构建的多可信度数据驱动褶皱缺陷影响模型, 能快速预测静强度随褶皱缺陷的变化规律,避免了大量的试验以及直接采用数值模拟预测静强度误差大的问题.

  (1) 通过对比不含褶皱缺陷试验件和含不同褶皱缺陷试验件的应力-应变曲线, 发现褶皱缺陷明显降低了复合材料的纵向拉伸强度. 并且褶皱高宽比越大, 材料的纵向拉伸强度越低; 褶皱夹角越大, 材料的纵向拉伸强度越低. 因此, 尽可能地减小褶皱高宽比且防止与纤维方向垂直的褶皱有利于提高复合材料的纵向拉伸强度.